LOGARITHM IS AMAZING

Sebagai kelas X, tentunya belajar mengenai logaritma. Nah, teknik mencari nilai log a bisa menggunakan Tabel Logaritma atau kalkulator. Untuk kalkulator, hanya menekan angka kemudian menekan tombol log untuk mencari nilai logaritma atau 2ndF (second function) untuk mencari nilai antilogaritmanya. Tentunya, kalkulator yang digunakan adalah scientific calculator.
Kemudian, ada teknik kedua yaitu menggunakan tabel logaritma. Untuk hal ini saya telah menyediakan tabel logaritma lengka 1-100 (logarithm table complete 1-100) yang bisa di cek di sini. Ada beberapa teknik untuk menentukannya selain dengan menyocokan angka-angka pertama di kolom N dengan nilai mantis atau desimal di kolom horizontal. Untuk beberapa angka, kalian harus menguasai terlebih dahulu teknik dengan rumus dengan menguasai sifat-sifat logaritma.

SIFAT-SIFAT LOGARITMA
Untuk a > 0, a tidak sama dengan 1 ; p,q > 0 berlaku sifat-sifat logaritma sebagai berikut :

a.       a^log 1 = 0

b.      a^log a =1

c.       a^log a^c =c

d.      a^log b. b^log c . c^log d = a^log d

e.       a^log (p.q) = a^log p + a^log q

f.       a^log p/q = a^log p –a ^log q

g.      a^log p^q= q. a^log p

h.      a^log b = 1/b^log a

i.        a pangkat a log b = b

Pada sifat-sifat logaritma ini sebenarnya ada pembuktiannya, beberapa akan saya bahas disini.

SIFAT I :

a pangkat a log b = b

Bukti :

Misalkan a ^log b = x, maka a^x= b

a pangkat a log b = a pangkat x

a pangkat a log b = b (BUKTI)

SIFAT e :

a^log (p.q) = a^log p + a^log q

BUKTI :

Misalkan a^log p = x dan a^log q= y, maka b = a^x dan c =a^y

Pq = a^x . a^y= a ^(x+y)

 a ^log (pq) = x + y

Jadi, a^log (p.q) = a^log p + a^log q (BUKTI)

SELAMAT BER-LOGARITMA!